حل معادلات غیر خطی دارند.
این تحقیق برآن است تا شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران را با توجه به سری زمانی آن در گذشته پیش بینی نماید . در تکنیک سری زمانی محققان سعی دارند از نحوه تسلسل شماره ها، فرایند ایجاد آنها را حدس بزنند، چنانچه اعداد سری مربوط از یک توزیع یکسان پیروی کنند یعنی در طول زمان مستقل از یکدیگر بوده واحتمال وقوع یکسان داشته باشند، هر استراتژی که انتخاب شود خوب است ولی اگر عددی احتمال وقوع بیشتری را نسبت به سایر اعداد داشته باشد استراتژی منتخب عدد مزبور را مدنظر قرار خواهد داد ( هندریکسون ، ۱۹۹۲) همچنین اگر احتمال وقوع عددی بستگی به تسلسل گذشته اعداد داشته باشد ، بالطبع استراتژی مناسب تری را می توان طراحی نمود. بنابراین سری زمانی ارقام، اطلاعاتی را پیرامون نتایج آتی فراهم ساخته وتصمیمات بعدی را تحت تاثیر قرار می دهد .
۱-۲- اهمیت موضوع
بورس آیینه تـمام نـمای وضـعیت اقتصادی یک کـشور است . بـورس اوراق بهادار از سویی مرکز جمع آوری پس اندازها و نقدینگی بخش خصوصی به منظور تامین مالی پروژه های سرمایه گذاری بلند مدت و از سوی دیگر محل رسمی و مطمئنی است که دارندگان پس اندازهای راکد می توانند محل مناسب سرمایه گذاری را جستجو کرده و وجوه مازاد خود را برای سرمایه گذاری در شرکتها به کار اندازند و متناسب با ریسکی که محتمل می شوند بازده خود را کسب کنند .
شوکهای ناگهانی بازار وسقوط قـیمتها تـعداد زیادی از سـرمایـه گـذاران را از بازار خارج می کند. تخصیص منـاسب منابع مالی در بازار سرمایه، خصوصاً بورس تـهران یکی از مـهمترین و اصلی ترین مشکلات روز است . تخصیص صحیح منابع نیازمند زمینه های مناسب سرمایه گذاری و وجود ابزار و تکنیک های تحلیلی مناسب در بازار است که موجب افزایش اطمینان سرمایه گذاران و کارایی بازار نیز خواهد شد . رفتار سهام در بازار مانند اغلب پدیده های طبیعی ، رفتاری غیر خطی است . استفاده از روش های مختلف هوش مصنوعی در بازار سرمایه ، علاوه بر کارایی بیشتر بازار ، بازدهی بیشتر آن و تخصیص مناسب تر سرمایه ، باعث بالا رفتن سطح دانش و آگاهی نیز می شود . شبکه های عصبی به عنوان یکی از سیـستم های هـوشـمند می تواند روابط غـیر خـطی بـین ورودیـها و خروجـیها را بر اساس مجموعه داده هایی که به عنوان مجموعه آموزش به شبکه وارد می شود فرا گرفته و آنها را شناسایی و به داده های مورد آزمون تعمیم دهد .
معامله براساس شاخص های بازار سهام شهرت بی سابقه ای را در بازارهای مالی مهم دنیا کسب کرده است. افزایش تنوع ابزارهای مرتبط با شاخص مالی ، دامنه فرصتهای سرمایه گذاری جهانی را برای سرمایه گذاران گسترش داده است .
دو دلیل اصلی برای پیشرفت این ابزارها وجود دارد ( چن ، لیونگ ودایوک ، ۲۰۰۲) اول، آنها ابزارهای موثری را برای سرمایه گذاران به منظور محافظت از ریسک های بالقوه بازار فراهم می آورند . دوم، فرصت های کسب سود جدیدی را برای کسانی که از موقعیت های زمانی و مکانی بازار استفاده می برند، ایجاد می کنند . بنابراین پیش بینی بازار سهام از اهمیت و کاربرد بسیار بالایی برخوردار است . از طرف دیگر روش های پیش بینی کلاسیک در جایی که روابط بین پدیده ها غیر خطی و پیچیده می باشند از قابلیت بالایی برخوردار نمی باشد در حالیکه روشها ومدلهای مبتنی بر هوش مصنوعی قابلیت بسیار بالایی در زمینه یادگیری روابط وتعمیم دهی آنها به نتایج بعدی برخوردار می باشند. 
۱-۳- بیان مسأله
درخصوص بازارهای سرمایه وقابلیت پیش بینی عناصر مرتبط با آنها ، از قبیل قیمت اوراق بهادار ، حجم معاملات، شاخص ها و…. فرضیه های مختلفی بیان شده است . مهمترین فرضیه ای که در این بازارها مطرح است فرضیه بازار کارا ونظریه گام تصادفی می باشد .این فرضیه بیان می کند که در یک بازار کارا نمی توان با بهره گرفتن از اطلاعات موجود ، قیمت آینده را پیش بینی کرد و به عبارت دیگر فرایند ایجاد قیمتها کاملا تصادفی می باشد . لذا این فرضیه هر نوع تلاشی را در جهت پیش بینی اعداد وارقام بازار رد می کند و بهترین پیش بینی قیمت بعدی را همان آخرین قیمت واقعی می داند . نظریه های مخالف این فرضیه نیز ارائه شده است این افراد که معتقدند قیمت اوراق بهادار را می توان پیش بینی کرد به دو گروه عمده بنیاد گرایان وچارتیستها تقسیم می شوند . بنیاد گرایان با بهره گرفتن از تجزیه وتحلیل بنیادی عوامل موثر بر ارزش ذاتی سهام سعی دارند تا قیمت ذاتی اوراق بهادار را تعیین کنند در حالیکه چارتیستها جهت تعیین قیمت بر اطلاعات گذشته و روند قیمتها متکی هستند . به عبارت دیگر آنها با بهره گرفتن از تجزیه وتحلیل روند داده ها در گذشته سعی می کنند پیش بینی خود را درخصوص قیمت اوراق بهادار حجم معاملات ، شاخصها و… انجام دهند .
در ادبیات مربوط به کارایی بازار سرمایه ، کارایی بازار با توجه به حساسیت قیمت ها به سطوح مختلف اطلاعات ، به سه سطح طبقه بندی شده است که عبارتند از، سطح ضعیف کارایی بازار که در آن قیمت های اوراق بهادار انعکاس کاملی از همه اطلاعات مربوط به گذشته می باشند، سطح نیمه قوی کارایی بازار که در آن قیمت های اوراق بهادار انعکاس کاملی از همه اطلاعات گذشته و حال (به جز اطلاعات محرمانه ) می باشند وسطح قوی کارایی بازار که در آن همه اطلاعات مربوط اعم از اطلاعات گذشته ،حال واطلاعات محرمانه در قیمت ها منعکس شده و در نتیجه فرایند ایجاد قیمت ها تصادفی بوده وپیش بینی قیمت امکان پذیر نمی باشد .
شاخص قیمت سهام نشان دهنده وضعیت کلی اقتصاد یک کشور است . افزایش این شاخص به معنی رونق و بهبودی در اوضاع واحوال اقتصادی وکاهش آن بیانگر بحران ورکود است، لذا پیش بینی این شاخص می تواند در تصمیم گیریهای سرمایه گذاران ، صاحبان صنایع وحتی تحلیل گران بازار سرمایه و اقتصاد مفید واقع شود .
از شبکه های عصبی برای پیش بینی سریهای زمانی علی الخصوص جایی که شرایطی از قبیل ایستایی یا شرایط دیگری که راه را برای به کارگیری تکنیک های کلاسیک فراهم می سازد ، برقرار نیست وسریهای زمانی پیچیده  می باشند بسیار استفاده شده است . سیستم های عصبی که خود مولفه بزرگ و مهمی از هوش محاسباتی می باشند ، به تنهایی کاربردهای زیادی در دنیای علوم فنی مهندسی ، اقتصاد مدیریت و… دارند. به عنوان مثال می توان از کاربرد سیستم های عصبی در پیش بینی قیمت ارز ، پیش بینی قیمت سهام در بورس ، ارزیابی سیاست های مختلف امور بیمه ای و غیره نام برد .این تحقیق به دنبال این است که شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران را با توجه به سری زمانی اعداد شاخص در گذشته ، پیش بینی نماید . از آنجا که ارقام شاخص در سری زمانی آن، برآیندی از قیمت های سهام وحجم معاملات است و اطلاعات موثر برآن قیمت ها ومعاملات عمدتا اطلاعات تاریخی هستند لذا این تحقیق را می توان به نوعی به عنوان آزمون کارایی بازار سرمایه ایران در سطح ضعیف نیز قلمداد کرد . در این تحقیق برای انجام پیش بینی از شبکه های عصبی استفاده خواهد شد. هر چند در پیش بینی هایی که مبتنی بر روند گذشته می باشند، فرض میشود که گذشته آینه ای برای آینده است و روند گذشته در آینده نیز ادامه می یابد ولی باید توجه داشت که تمامی پیش بینی ها با مقداری عدم قطعیت همراه است .بنابراین نباید امیدوار بود که هر پیش بینی ای کاملا دقیق باشد اما باید انتظار داشت که منافع حاصل از پیش بینی بیشتر از هزینه فرصت از دست رفته ناشی از عدم پیش بینی باشد . در این تحقیق با مدلسازی پیش بینی شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران با بهره گرفتن از شبکه های عصبی انتظار می رود که خطای پیش بینی حداقل باشد و مبنای نی نیز محاسبه وارایه می گردد . برای آزمون فرادامه مطلب در لینک زیر